По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить гипотезу
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости; - вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии * * 0 1 y x a a x ( ) ; - построить диаграмму рассеивания и линию регрессии. Двумерная выборка: ( -5.71; -5.05) ( -4.60; -2.03) ( 5.41; 4.14) ( 0.02; -1.83) ( -0.79; -0.76) ( -3.00; 2.41) ( 1.63; 0.65) ( 1.62; 3.08) ( 0.98; 2.66) ( -3.09; 0.79) ( 0.07; 5.43) ( 3.13; 0.79) ( -2.17; 1.55) ( -2.68; 3.22) ( -1.58; -0.18) ( 1.77; 1.43) ( 1.75; -3.57) ( 2.94; -0.85) ( 1.81; 1.50) ( -0.35; 0.63) ( -0.77; 1.11) ( -0.38; -4.97) ( -4.44; -0.81) ( -1.12; -3.14) ( 3.33; 5.30)
Решение
Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициент корреляции: Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью . Для этого в таблице функции Лапласа найдем значение, равное и определим значение аргумента, ему соответствующее: . Вычислим вспомогательные значения a, b: Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости: : Так как объем выборки не велик , то вычислим значение критерия по формуле: Определим значение из таблицы функции Стьюдента: Так как , то гипотеза отвергается, т.е. величины X и Y коррелированны. Параметры линии регрессии определим по формулам График уравнения регрессии имеет вид Построим диаграмму рассеивания и линию регрессии
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить гипотезу об отсутствии
- Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности: № Х У 1 35 30 2 9 6 3 10 11 4 7 75 5 45 56 6 81 76 7 63 60 8 55 84 9 66 65 10 10 9 11 16 15 12 39 42 13 33 45 14 49 44 15 30 20 16 51 42 17 31 40 18 5 4 19 31 36 20 56 79 21 68 69 22 29 32 23 27 23 24 47 45 25 32 21 Требуется
- Дискретная случайная величина задана выборкой: 0, -1, 0, 1, 1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, -1, 1, 1 Построить полигон
- Определение жирности молока (в %) 25 коров дало следующие результаты: 3,45; 3,56; 3,66; 3,70; 3,76; 3,75; 3,78; 3,80; 3,94; 3,88; 3,86; 3,68; 3,88; 3,94; 3,93; 3,90; 3,96; 4,03; 3,98; 4,00; 4,03; 4,08; 4,10; 4,18; 4,35. Составьте
- По данной выборке определить выборочное среднее, дисперсию, уточненную дисперсию, среднеквадратическое отклонение (смещенное
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную
- В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется: а) найти размах варьирования и построить
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; 0,21 0,47 0,07 0,31 0,040 0,06 0,52 0,10 0,75 0,19 0,11 0,03 0,15 0,18
- В результате статистических наблюдений некоторой совокупности относительно признака Х получены выборочные данные. Требуется: 1)
- Для изучения некоторого количественного признака 𝑋 генеральной совокупности получена выборка. 28. 1,90 1,88 1,79 1,86 1,93 1,96 1,98 1,96 1,90 1,92 1,94 1,93 1,91 1,86