По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить гипотезу об отсутствии
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости; - вычислить оценки параметров a0 и a1 линии регрессии * * 0 1 y x a a x ( ) ; - построить диаграмму рассеивания и линию регрессии. Двумерная выборка: ( 0.10; 1.46) ( 5.31; 4.89) ( 2.06; 0.35) ( 10.02; 3.11) ( 0.49; 3.48) ( 3.78; 1.37) ( 2.93; 5.13) ( 6.04; 2.89) ( 6.73; -0.72) ( -0.68; 0.91) ( 3.87; 5.11) ( 0.81; 0.51) ( -1.13; 1.95) ( 6.90; -0.07) ( 6.30; 6.97) ( 2.17; 6.66) ( 5.32; 2.55) ( 6.20; 3.56) ( 5.15; 4.92) ( 1.58; 2.15) ( 3.10; 4.17) ( -0.38; 5.36) ( 3.71; 5.31) ( 6.34; 0.95) ( 5.04; 2.04)
Решение
Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициент корреляции: Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью. Для этого в таблице функции Лапласа найдем значение, равное и определим значение аргумента, ему соответствующее: . Вычислим вспомогательные значения a, b: Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости: Так как объем выборки не велик , то вычислим значение критерия по формуле: Определим значение из таблицы функции Стьюдента: Так как , то гипотеза принимается, т.е. величины X и Y не коррелированны. Параметры линии регрессии определим по формулам График уравнения регрессии имеет вид Построим диаграмму рассеивания и линию регрессии
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности: № Х У 1 35 30 2 9 6 3 10 11 4 7 75 5 45 56 6 81 76 7 63 60 8 55 84 9 66 65 10 10 9 11 16 15 12 39 42 13 33 45 14 49 44 15 30 20 16 51 42 17 31 40 18 5 4 19 31 36 20 56 79 21 68 69 22 29 32 23 27 23 24 47 45 25 32 21 Требуется
- Вычислить выборочный коэффициент корреляции. 𝑋 𝑌 𝑋 𝑌 𝑋 𝑌 𝑋 𝑌 𝑋 𝑌 1 10 6 8 11 7 21 1 16 2 6 7 11 6 21 1 16 4 1 10 11 5 21 1 16 5 1 9 6 9 21 2 16 4 1 8 6 8 11 4 16 3 1 9 6 6 11 5 21 3
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента
- Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности: № Х У 1 69 100 2 89 120 3 30 35 4 57 45 5 37 34 6 60 88 7 45 35 8 71 96 9 25 26 10 100 139 11 65 68 12 75 99 13 71 96 14 83 108 15 56 89 16 45 70 17 61 80 18 30 25 19 69 92 20 65 69 21 41 43 22 41 44 23 42 60 24 41 75 25 56 89 Требуется
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить гипотезу
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить
- Найти выборочные уравнения прямой линии регрессии Y на X и прямой линии регрессии X на Y. Построить их на корреляционном поле.
- В коробке 6 одинаковых занумерованных шаров. Наудачу по одному извлекают все шары. Найти вероятность
- В течение некоторого времени проводились измерения барометрического давления воздуха, мм рт. ст. Результаты приведены ниже.