По выборке одномерной случайной величины
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения 𝐹 ∗ (𝑥); - построить гистограмму равноинтервальным способом; - построить гистограмму равновероятностным способом; - вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии; - вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ=0,95); - выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия χ2 и критерия Колмогорова (α=0,05). График гипотетической функции распределения 𝐹0 (𝑥) построить совместно с графиком 𝐹 ∗ (𝑥) в той же системе координат и на том же листе.
Решение
Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания): Построим график эмпирической функции распределения 𝐹 ∗ (𝑥). Эмпирическая функция распределения определяется формулой 𝐹 ∗ (𝑥) = 𝑚<𝑥 𝑛 (1) где 𝑥 – аргумент (неслучайная величина, −∞ < 𝑋 < +∞); 𝑛 – объем выборки; 𝑚<𝑥 – количество значений в выборке или вариационном ряду, строго меньших 𝑥. На числовой оси 𝑂𝑥 выделим полуинтервалы (Ai , Bi ], на которых функция 𝐹 ∗ (𝑥) не изменяет своего значения. Границы полуинтервалов определяем соседними отличающимися значениями вариационного ряда. На каждом полуинтервале по формуле (1) вычисляем значение функции 𝐹 ∗ (𝑥). Построим гистограмму равноинтервальным способом. Шаг: ℎ = 7,50 − 0,01 √100 = 0,75 Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле
Похожие готовые решения по математической статистике:
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения
- Для случайных величин, принимающих значения 𝑋 = 𝑥𝑖 , 𝑌 = 𝑦𝑖 , (𝑖 = 1̅̅̅,̅𝑛̅): 1) вычислить коэффициент корреляции; 2) получить уравнения
- Даны результаты наблюдений случайной величины 𝑋 . Разделив интервал значений 𝑋 на десять равных частей, построить группировку, гистограмму, эмпирическую функцию распределения,
- Имеется ряд наблюдений за средним потреблением определенного продукта в 5 семьях за некоторый период времени: 30 кг, 45 кг, 27 кг, 30 кг, 35 кг. Проверить
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно
- Две независимые дискретные случайные величины Х и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое
- Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины 𝑍 = 3𝑋– 2𝑌, если заданы законы распределения двух независимых случайных
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов
- Две независимые дискретные случайные величины Х и Y заданы своими законами распределения. Найти