По выборке одномерной случайной величины получить вариационный ряд; построить на масштабно координатной бумаге А4 график

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x); - построить гистограмму равноинтервальным способом; - построить гистограмму равновероятностным способом; - вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии; - вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ= 0,95); - выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия χ2 и критерия Колмогорова (α = 0,05). Одномерная выборка: 0.18 3.60 1.14 0.80 3.83 2.86 0.72 1.01 1.22 0.43 0.58 1.24 1.16 1.57 0.59 0.50 0.65 0.58 0.28 0.06 0.52 1.07 1.89 1.76 0.20 1.66 1.00 1.09 0.20 0.29 1.14 0.53 0.07 0.18 1.26 1.47 0.92 0.75 0.74 2.97 0.30 0.59 0.03 1.73 0.83 0.03 1.01 0.98 1.23 0.31 0.59 0.13 3.30 1.44 2.97 0.05 1.37 1.98 0.89 0.21 1.40 1.68 0.39 0.43 0.19 0.17 0.13 0.08 0.30 2.35 0.76 0.76 2.92 0.22 1.20 0.58 1.43 5.65 1.03 0.10 0.25 3.72 1.15 0.57 1.92 0.07 0.36 0.96 0.27 0.49 0.86 0.52 3.79 0.63 0.14 0.28 1.06 1.21 3.98 0.81

Решение

Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания):  Построим график эмпирической функции распределения F*(x). Эмпирическая функция распределения определяется формулой F*(x) = mx / n, (1) где x - аргумент (неслучайная величина,   x   ); n - объем выборки; mx - количество значений в выборке или вариационном ряду, строго меньших x. На числовой оси x выделим полуинтервалы (Ai , Bi ], на которых функция F*(x) не изменяет своего значения. Границы полуинтервалов определяем соседними отличающимися значениями вариационного ряда. На каждом полуинтервале по формуле (1) вычисляем значение функции F*(x). Построим гистограмму равноинтервальным способом. Шаг ℎ = 0,03 + 5,65 √100 = 0,562 Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле 𝑓𝑖 = 𝛾𝑖 𝑛 ∙ ℎ Таблица 1. Интервалы Число значений 𝛾𝑖 Плотность вероятности  Построим гистограмму Построим гистограмму равновероятностным способом. Определим границы интервалов, в каждом из которых 10 выборочных значений. Данные интервала и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 2. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле