По выборке одномерной случайной величины: - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F * (x)
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F * (x); - построить гистограмму равноинтервальным способом; - построить гистограмму равновероятностным способом; - вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии; - вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95); - выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия 2 и критерия Колмогорова ( = 0,05). График гипотетической функции распределения F0(x) построить совместно с графиком F * (x) в той же системе координат и на том же листе.
Решение
Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания): Построим график эмпирической функции распределения F*(x). Эмпирическая функция распределения определяется формулой F*(x) = mx / n, (1) где x - аргумент (неслучайная величина, x ); n - объем выборки; mx - количество значений в выборке или вариационном ряду, строго меньших x. На числовой оси x выделим полуинтервалы (Ai , Bi ], на которых функция F*(x) не изменяет своего значения. Границы полуинтервалов определяем соседними отличающимися значениями вариационного ряда. На каждом полуинтервале по формуле (1) вычисляем значение функции F*(x). Построим гистограмму равноинтервальным способом. Шаг ℎ = −1,08 + 6,83 √100 = 0,575 Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле 𝑓𝑖 = 𝛾𝑖 𝑛 ∙ ℎ Таблица 1. Интервалы Число значений 𝛾𝑖 Плотность вероятности Построим гистограмму Построим гистограмму равновероятностным способом. Определим границы интервалов, в каждом из которых 10 выборочных значений. Данные интервала и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 2. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин 𝑈 и 𝑉, а так же определить их коэффициент корреляции
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин 𝑈 и 𝑉, а так же определить их коэффициент корреляции 𝑅𝑈𝑉
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин 𝑈 и 𝑉, а так же определить их коэффициент
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин 𝑈 и 𝑉, а так же определить их
- По выборке одномерной случайной величины с номером, приведенном в индивидуальном задании студента для типового расчета: - получить
- По выборке одномерной случайной величины с номером, приведенном в индивидуальном задании студента для
- По выборке одномерной случайной величины получить вариационный
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить гистограмму равноинтервальным способом;
- Для определения веса детали произведено 4 взвешивания, которые дали значения: 1,2 кг, 1,1 кг, 1,3 кг, 1,1 кг. Определить истинное значение веса детали с
- Из 50 экзаменационных вопросов студент подготовил 18. Определите вероятность того, что из предложенных ему четырех вопросов он знает
- В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что
- Получена выборка значений нормально распределенной случайной величины объемом 30, для которой ∑𝑛𝑖 𝑥𝑖 = 50, ∑𝑛𝑖 𝑥𝑖 2 = 120 Найти интервальную