По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05.
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05.
Пять наборов продуктов проранжированы по порядку предпочтения двумя группами людей: 𝑋 − предпочтения людей умственного труда, 𝑌 − предпочтения людей физического труда.
Решение
Близость двух рядов рангов отражает величина. Она принимает наименьшее возможное значение тогда и только тогда, когда последовательности рангов полностью совпадают. Наибольшее возможное значение величина 𝑆 принимает, когда эти последовательности полностью противоположны. Поэтому в качестве меры монотонной зависимости признаков 𝑋 и 𝑌 рассматривают коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Коэффициент, по абсолютной величине ограничен единицей и принимает значения, в случаях полной предсказуемости одной ранговой последовательности по другой. Проверка значимости коэффициента корреляции Спирмена проводится с помощью той же статистики, что и для коэффициента корреляции Пирсона. По данным примера рассчитаем коэффициент корреляции Спирмена. Значение коэффициента корреляции Спирмена равно 0,6, поэтому между признаками 𝑋 и 𝑌 можно предполагать наличие некой положительной корреляционной связи. Проверим значимость полученного результата при α = 0,05. Сформулируем основную и альтернативную гипотезы. Коэффициент корреляции не значим, т.е. между переменными 𝑋 и 𝑌 нет линейной связи. Коэффициент корреляции значим, переменные 𝑋 и 𝑌 связаны положительной линейной зависимостью. Для проверки нулевой гипотезы применим статистику. Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид, критическая область является правосторонней. По уровню значимости 𝛼 = 0,05 и числу степеней свободы, по таблице приложения критических точек распределения Стьюдента находим критическую точку для правосторонней критической области. Наблюдаемое значение, не попадает в критическую область, поэтому нет оснований отвергать основную гипотезу в пользу альтернативы.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05. Восемь
- Десять студентов четвертого курса проранжированы по двум признакам: 𝑋 – средний балл на первом курсе, 𝑌 – средний балл на четвертом курсе
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05. Десять
- Десять спортсменов-бегунов проранжированы по двум признакам: 𝑋 – рост спортсмена, 𝑌 – скорость бега
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость результата
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата
- Независимые выборки из двух нормально распределенных совокупностей с одинаковым средним квадратичным отклонением дали следующие результаты: Выборка Среднее
- Случайный вектор (𝑋, 𝑌) распределен равномерно внутри области 𝐷 = {(𝑥, 𝑦): 𝑦 − 𝑥 ≤ 2, − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2, 𝑦 ≥ 0}. Найти совместную плотность распределения (𝑋, 𝑌);
- По выборке одномерной случайной величины: получить вариационный ряд; построить на масштабно-координатной
- Совместное распределение случайных величин 𝑋 и 𝑌 является равномерным в круге 𝑥 2 + 𝑦 2 ≤ 4. Найти совместную плотность распределения (𝑋, 𝑌),