По заданному распределению выборки найти выборочную среднюю 𝑥̅, выборочную дисперсию 𝐷𝐵 и выборочное среднее
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По заданному распределению выборки найти выборочную среднюю 𝑥̅, выборочную дисперсию 𝐷𝐵 и выборочное среднее квадратическое отклонение 𝑆. Считая, что исследуемый количественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной с неизвестными параметрами 𝑎 и 𝜎: а) составить дифференциальную функцию теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки; б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑎 с надежностью 𝛾 = 0,95. При изучении покупательского спроса произведена выборка по размерам проданной мужской обуви. 𝑥𝑖 – размер обуви; 𝑛𝑖 – количество проданных пар размера 𝑥𝑖 :
Решение
Общее число значений Выборочная средняя: Выборочная дисперсия: Найдем исправленную выборочную дисперсию 𝑆2 и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑆. а) Считая, что исследуемый количественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной с неизвестными параметрами 𝑎 и 𝜎, составим дифференциальную функцию теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки. При получим: б) Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 нормально распределенной случайной величины равен: где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Задана выборка значений нормально распределенного признака 𝑋 (даны значения признака 𝑥𝑖 и соответствующие
- На основании результатов независимых наблюдений случайной величины 𝑋, найти точечную оценку математического ожидания
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, сделана выборка. Найти: 1) числовые характеристики выборки – выборочную
- В таблице даны результаты нескольких наблюдений над количественным признаком 𝑋 генеральной совокупности
- Дана выборка 𝑥𝑖 -2 -1 1 2 5 6 𝑛𝑖 2 3 6 6 4 5 Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную
- Дана выборка 𝑥𝑖 -3 0 2 4 5 6 𝑛𝑖 2 5 4 7 6 4 Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную
- Для указанных ниже статистических распределений выборок требуется: 1) Найти эмпирическую функцию распределения и построить
- Задана выборка значений нормально распределенного признака 𝑋 (даны значения признака 𝑥𝑖 и соответствующие им частоты
- Напишите схему реакции ацетилирования гидрокортизона, оцените изменение свойств пролекарства по сравнению с лекарством:
- Заполните схему метаболических превращений амфетамина:
- Допишите схему реакции превращения эфедрина в пролекарство. Что достигается этим методом модификации
- Напишите схему реакции алкилирования морфина с помощью метилбромида в щелочной среде, назовите полученное соединение.