Получено 100 статических значений непрерывной случайной величины Х и выполнена группировка этих значений по
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16394 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Получено 100 статических значений непрерывной случайной величины Х и выполнена группировка этих значений по интервалам. В условиях задачи приведены границы интервалов 𝑥𝑖𝐻, 𝑥𝑖𝐵 и соответствующие чистоты 𝑛𝑖 . Найти статические оценки математического ожидания М(Х), дисперсии D(X) и среднего квадратического отклонения Q(X) построить гистограмму относительных частот и график теоретической плотности распределения; выполнить проверку гипотезы о виде распределения по критерию Пирсона. 𝑥𝑖𝐻 0,5 3,5 6,5 9,5 12,5 15,5 18,5 𝑥𝑖𝐵 3,5 6,5 9,5 12,5 15,5 18,5 21,5 𝑛𝑖 3 4 23 32 27 9 2
Решение
Несмещенная состоятельная оценка математического ожидания, называемая выборочным средним, вычисляется по формуле (в качестве 𝑥𝑖 выбираем середину соответствующего интервала): Несмещенная состоятельная оценка дисперсии равна Состоятельная оценка среднеквадратического отклонения Построим гистограмму равноинтервальным способом. Шаг Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле Таблица 1. Интервал Число значений 𝛾𝑖 Плотность вероятности Построим гистограмму По виду полученной гистограммы можно выдвинуть гипотезу о нормальном распределении случайной величины. Найдем теоретические частоты нормального закона распределения и проверим гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости . Вычислим вероятности попаданий СВ в каждый интервал Интервалы Получили . Число степеней свободы . По таблице при уровне значимости находим Так как , то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Из генеральной совокупности извлечена выборка xi [9, 11) [11, 13) [13, t5) [15, 17) [17, 19) [19, 21) [21, 23] ni 6 13 18 25 18 12 8 Построить
- Из генеральной совокупности извлечена выборка xi [11, 14) [14, 17) [17, 20) [20, 23) [23, 26) [26, 29) [29, 32] ni 4 10 21 27 22 11 5 Построить
- Из генеральной совокупности извлечена выборка xi [7, 9) [9, 11) [11, 13) [13, 15) [15, 17) [17, 19) [19, 21] ni 5 11 20 27 19 12 6
- Для случайных величин, принимающих значения 𝑋 = 𝑥𝑖 , 𝑌 = 𝑦𝑖 , (𝑖 = 1̅̅̅,̅𝑛̅): 1) вычислить коэффициент корреляции; 2) получ
- В результате выборочных наблюдений за некоторым показателем Х получены данные о его значениях в виде интервалов и количестве
- В результате выборочных наблюдений за некоторым показателем Х получены данные о его значениях в виде интервал
- Результаты измерения роста (в см) случайно отобранных 100 студентов занесены в таблицу Рост 154- 158 158- 162 162
- Случайная величина Х задана рядом распределения Границы интервалов 1-3 3-5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 Частоты
- Задана матрица распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины
- Сколько граммов глицерина С3Н5(ОН)3 должен содержать 1 литр раствора, чтобы его осмотическое давление было
- Написать термохимическое уравнение реакции между СО(г) и водородом, в результате которой образуются
- Вычислите, при какой величине разности потенуиалов Е01 – Е02 реакция Ox1 + Red2 = Red1 + Ox2 Протекает количественно