После проведения очередной аттестации успеваемости в группе из 20 студентов получены следующие результаты

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

После проведения очередной аттестации успеваемости в группе из 20 студентов получены следующие результаты (по 100 балльной шкале): 28, 56, 94, 38, 25, 42, 40, 71, 64, 56, 28, 78, 39, 95, 66, 64, 38, 56, 66, 56 Для исходной выборки: а) определить вариационный ряд и размах выборки; б) построить простую статистическую таблицу и полигон частот; в) построить интервальную таблицу и гистограмму; г) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график; д) найти выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсию.

Решение

а) Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания)  Найдем размах выборки 𝑅𝑥.  б) Построим простую статистическую таблицу.  Построим полигон частот. в) Построим интервальную таблицу. Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса:  где  − объём выборки. Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле:  Составим статистическое распределение выборки (подсчитаем частоту 𝑚 каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал). Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты 𝑚∗ определим по формуле:  Интервальный вариационный ряд имеет вид: Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота  Построим гистограмму относительных частот. г) Найдем эмпирическую функцию распределения.  Построим график функции  д) Выборочная средняя:  Выборочная дисперсия:  Исправленная дисперсия: