Построение теоретической кривой плотности распределения и теоретической кривой функции распределения. 3.1 Сделать
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Построение теоретической кривой плотности распределения и теоретической кривой функции распределения. 3.1 Сделать предположение о законе распределения случайной величины по виду графика эмпирической функции плотности распределения. 3.2 Вычислить значение теоретической функции плотности распределения в середине каждого частичного интервала, вероятности попадания случайной величины в каждый интервал, теоретическую функцию распределения. 3.3 Нанести полученные значения теоретической функции распределения и теоретической плотности распределения на рисунки 1 и 2 и построить соответствующие графики функций.
Решение
Построение теоретической кривой плотности вероятностей и теоретической кривой функции распределения. Мы предположили, что случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону, причем математическое ожидание её , среднеквадратическое отклонение. Функция плотности вероятностей нормального распределения: Обозначим , тогда где – функция Гаусса. Теоретическая вероятность попадания значения случайной величины в i-ый интервал: Теоретические частоты 𝑛𝑖 ∗ вычисляются по формуле . Значение теоретической функции распределения найдём по формуле Вычислим значения 𝑢𝑖 для каждого 𝑥𝑖 , для этих значений 𝑢𝑖 по таблице II из приложения найдём найдём . Что бы получить целое значение 𝑛𝑖 Т , округлим значение . Внесем полученные значения в таблицу. Таблица 2 № интервала Нанесем полученные значения 𝐹𝑖 Т на рисунок 1 (в конце каждого i-ого интервала и соединим полученные точки). Рисунок 3 Гистограмма накопленных относительных частот. График эмпирической функции распределения . График теоретической функции распределения вероятностей Нанесем полученные значения на рисунок 2 (в середине каждого i-ого интервала и соединим полученные точки). Рисунок 4. Гистограмма плотности относительных частот 𝑣𝑖 . График эмпирической функции плотности распределения. График теоретической функции плотности вероятностей . Сравнение эмпирических и теоретических кривых (они близки) визуально подтверждает предположение, что случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Проверка гипотезы о выбранном законе распределения случайной величины по критерию Пирсона. Взять уровень значимости n (n – номер варианта задания)
- Выводы о результатах обработки выборки. № вар-та Выборка n 25 2 0,01 0,3; 7,1; 19,2; 29,9; 13,5; 5,1; 20,5; 7,8; 14,5; 17,1; 18
- Построение эмпирической функции распределения и эмпирической функции плотности распределения случайной величины
- Статистические оценки параметров распределения случайной величины. Вычислить оценки математического ожидания
- Были испытаны 25 ламп на продолжительность горения и получены следующие результаты (в часах)
- В течение недели регистрировались пропуски занятий студентами одной группы. В результате получены
- Построение эмпирической функции распределения и эмпирической функции плотности распределения случайной
- Статистические оценки параметров распределения случайной величины. Вычислить оценки математического
- Для оценки точности орудия было произведено 100 независимых выстрелов по мишени. Отклонения точек попадания
- Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по
- Проверка гипотезы о выбранном законе распределения случайной величины по критерию Пирсона. Взять уровень значимости n (n – номер варианта задания)
- Для изучения некоторого непрерывного признака 𝑋, из генеральной совокупности сделана выборка объемом