Построение теоретической кривой плотности распределения и теоретической кривой функции распределения. 3.1 Сделать предположение
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16401 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Построение теоретической кривой плотности распределения и теоретической кривой функции распределения. 3.1 Сделать предположение о законе распределения случайной величины по виду графика эмпирической функции плотности распределения. 3.2 Вычислить значение теоретической функции плотности распределения в середине каждого частичного интервала, вероятности попадания случайной величины в каждый интервал, теоретическую функцию распределения. 3.3 Нанести полученные значения теоретической функции распределения и теоретической плотности распределения на рисунки 1 и 2 и построить соответствующие графики функций.
Решение
Построение теоретической кривой плотности вероятностей и теоретической кривой функции распределения. Мы предположили, что случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону, причем математическое ожидание её , среднеквадратическое отклонение. Функция плотности вероятностей нормального распределения: Обозначим где – функция Гаусса. Теоретическая вероятность попадания значения случайной величины в i-ый интервал: Теоретические частоты вычисляются по формуле . Значение теоретической функции распределения найдём по формуле Вычислим значения для каждого , для этих значений по таблице II из приложения найдём найдём . Что бы получить целое значение , округлим значение . Внесем полученные значения в таблицу. Таблица 2 № интервала Нанесем полученные значения на рисунок 1 (в конце каждого i-ого интервала и соединим полученные точки). Рисунок 3 Гистограмма накопленных относительных частот. График эмпирической функции распределения График теоретической функции распределения вероятностей . Нанесем полученные значения на рисунок 2 (в середине каждого i-ого интервала и соединим полученные точки). Рисунок 4. Гистограмма плотности относительных частот 𝑣𝑖 . График эмпирической функции плотности распределения График теоретической функции плотности вероятностей Сравнение эмпирических и теоретических кривых (они близки) визуально подтверждает предположение, что случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Проверка гипотезы о выбранном законе распределения случайной величины по критерию Пирсона. Взять уровень
- Выводы о результатах обработки выборки. № вар-та Выборка n 25 4 0,05 13,5; 17,1; 17; 7; 10; 20; 21; 29,9; 5; 0,5; 9; 15; 22; 25; 23; 14; 19; 13
- В течение 25 лет наблюдался подъем уровня воды в реке во время паводков. Получены следующие данные (в см.): 266 278
- Требуется: 1) по не сгруппированным данным найти выборочную среднюю; 2) найти доверительный интервал для оценки
- Проверка гипотезы о выбранном законе распределения случайной величины по критерию Пирсона. Взять уровень значимости n (n – номер варианта задания)
- Выводы о результатах обработки выборки. № вар-та Выборка n 25 2 0,01 0,3; 7,1; 19,2; 29,9; 13,5; 5,1; 20,5; 7,8; 14,5; 17,1; 18
- Построение эмпирической функции распределения и эмпирической функции плотности распределения случайной величины
- Статистические оценки параметров распределения случайной величины. Вычислить оценки математического ожидания
- Статистические оценки параметров распределения случайной величины. Вычислить оценки математического ожидания
- Дана выборка из значений индекса EV/Net Income (показатель, который сравнивает стоимость предприятия с его
- Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии 𝑌 на 𝑋 по данным таблицы: 𝑥𝑖
- Проверка гипотезы о выбранном законе распределения случайной величины по критерию Пирсона. Взять уровень