Правитель некоторого государства учредил четыре военных ордена. Сколькими способами он может наградить шестью орденами

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Правитель некоторого государства учредил четыре военных ордена. Сколькими способами он может наградить шестью орденами своего военного министра?

Решение

Размещениями с повторениями элементов 𝑛 различных типов по 𝑘 называются их последовательности из 𝑘 элементов, отличающиеся друг от друга самими элементами или их порядком. При этом возможно и 𝑘 ≤ 𝑛, и 𝑘 > 𝑛, поскольку допускается повторение элементов в последовательности из 𝑘 элементов. По формуле размещения с повторением получим общее количество способов, которыми можно выбрать 6 орденов, имея 4 разных вида орденов:

Ответ: 𝑁 = 4096