Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5, 6 соответственно равны p1=0,1; p2=0,2; p3=0,3; p4=0,4; p5=0,5. Найти вероятность того, что сигнал пройдет со входа на выход.
Решение
Обозначим события: 𝐴𝑖 − 𝑖-й элемент работает безотказно; 𝐴𝑖 ̅ − 𝑖-й элемент отказал. По условию вероятности этих событий равны: 𝑃(𝐴𝑖 ̅ ) = 𝑝𝑖 . Тогда 𝑃(𝐴𝑖 ) = 1 − 𝑝𝑖 . Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента. Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов. Выразим через события 𝐴𝑖 событие 𝐴 – сигнал пройдет со входа на выход.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Используя теоремы сложения и умножения вероятностей, найдите надежность (то есть вероятность безотказной работы)
- Электрическая цепь составлена по схеме: Вероятности работы элементов 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, 𝐵, 𝐶1, 𝐶2, 𝐶3 соответственно равны
- В электроцепь последовательно включены два предохранителя. Вероятность выхода из строя первого
- Вычислить надежность схемы: если вероятность отказов №1 = 0,3
- Найти вероятность прохождения тока через цепь при параллельном соединении, если вероятности исправной работы
- Найти вероятность того, что схема будет работать, если заданы вероятности работы каждого независимо работающего устройства
- Определить, какая из двух функциональных цепей надежнее, если вероятности надежной работы каждого из элементов
- Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы
- В волноводе прямоугольного сечения распространяется основной тип волны. Амплитуда напряженности электрического поля на оси волновода равна
- В среднем 20% пакетов акций на аукционах продаются по первоначальной цене. Найти вероятность того
- В результате эксперимента получены данные, записанные в виде таблицы. Требуется, приняв в качестве нулевой гипотезу : генеральная совокупность,
- Тонкая пластина из кремния шириной 1 = 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля