Предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектного размера подчиняются

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16373
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектного размера подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 𝜎 (мм) и математическим ожиданием 𝑎 = 0. Деталь, изготовленная станкомавтоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного по абсолютной величине не превышает 𝑚 (мм). Сколько процентов годных деталей изготовляет станок? 𝑚 = 8, 𝜎 = 5 𝑚 = 40, 𝜎 = 22 𝑚 = 50, 𝜎 = 28 𝑚 = 60, 𝜎 = 35. 𝑚 = 20, 𝜎 = 10 𝑚 = 35, 𝜎 = 17 𝑚 = 17, 𝜎 = 10 𝑚 = 8, 𝜎 = 5

Решение

Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна  – функция Лапласа. При заданных условиях: Таким образом, станок-автомат изготовляет одных деталей. Ответ:  годных деталей. Решение  Решение Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна  – функция Лапласа. При заданных условиях:  Таким образом, станок-автомат изготовляет  годных деталей.