Предприниматель решил выделить на расширение своего бизнеса 400 тыс. евро. Известно, что если на приобретение нового оборудования затратить тыс. евро

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17077
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Предприниматель решил выделить на расширение своего бизнеса 400 тыс. евро. Известно, что если на приобретение нового оборудования затратить тыс. евро, а на зарплату вновь принятых работников y тыс. евро, то прирост объёма продукции составит Как следует распределить выделенные денежные ресурсы, чтобы прирост объёма продукции был максимальным?

Решение

Для того чтобы найти максимальный выпуск продукции, необходимо решить задачу нахождения условного максимума функции двух переменных: По условию Найдем критические точки этой функции при При переходе аргумента слева направо через критическую точку производная  меняет знак с Поэтому в точке функция имеет максимум. Тогда Прирост объёма продукции был максимальным, если выделенные 400 тыс. распределятся как: 240 тыс. на приобретение нового оборудования и 160 тыс. на зарплату вновь принятых работников.