Предприятие имеет ресурсы трех типов объемы которых определяются величинами Из этих ресурсов предприятие может организовать производство

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17077
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Предприятие имеет ресурсы трех типов объемы которых определяются величинами Из этих ресурсов предприятие может организовать производство трех видов изделий Расход ресурса на производство единицы изделия равен Запишите в математической форме условия, которым должен удовлетворять план выпуска продукции, предполагая полное использование ресурсов. Найди те план выпуска продукции, решив систему уравнений: а) по формулам Крамера; б) матричным способом; в) методом Жордана-Гаусса. 

Решение

Обозначим через количество единиц продукции соответственно планируемой к выпуску. Переменные должны удовлетворять ограничениям, накладываемым на расход имеющихся в распоряжении предприятия ресурсов, предполагая их полное использование: а) по формулам Крамера; матричным способом; Для нахождения решения системы с помощью обратной матрицы запишем систему уравнений в матричной форме Решение системы в матричной форме имеет вид: Обратную матрицу находим по формуле (обратная матрица существует, так как Вычислим алгебраические дополнения всех элементов матрицы Следовательно, можно найти решение системы уравнений в) методом Жордана-Гаусса. Тогда Ответ: