При изготовлении столов и стульев используются два вида досок. Фабрика имеет 1500 м. досок первого вида и 1000 м досок второго вида. Фабрика

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17077
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

При изготовлении столов и стульев используются два вида досок. Фабрика имеет 1500 м. досок первого вида и 1000 м досок второго вида. Фабрика располагает 800 - человеко-часами. В соответствии с планом фабрика должна изготовить не менее 40 столов и 130 стульев. На изготовление стола, стула требуется 5; 1м досок первого вида и 2; 3м досок второго вида. Для изготовления стола требуется 3 человеко-часа, стула - 2. Фабрика получает 12 ден. ед. прибыли от стола, 5 - от стула. При соблюдении этих условий фабрика рассчитывает получить прибыль не менее 1600 ден. ед. На плоскости изобразить область допустимых планов производства столов и стульев.

Решение

Пусть изготовлено столов и стульев. Запишем в математической форме условия, которые обеспечат выполнение всех поставленных условий: Найдем графически допустимое множество, определяемое системой полученных неравенств. Для этого изобразим на координатной плоскости прямые: Система неравенств определяет заштрихованный на рисунке пятиугольник (область допустимых планов производства столов и стульев). Произвольная точка, попавшая в заштрихованную область – это один из возможных планов производства, например