При изучении физико-механических свойств обувных кож было испытано 𝑛 образцов и получены следующие значения предела прочности на разрыв 𝑋,
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При изучении физико-механических свойств обувных кож было испытано 𝑛 образцов и получены следующие значения предела прочности на разрыв 𝑋, н/мм. Требуется: а) определить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию; б) полагая, что распределение величины 𝑥 описывается нормальным законом, найти доверительный интервал для среднего предела прочности 𝑎 этой кожи на уровне надежности 𝛾 = 0,99.
Решение
а) Общее число значений Найдем выборочное среднееВыборочная дисперсия: Исправленная дисперсия: Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем 𝑡 = 2,58, и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема 𝑛 = 12. Оценить с надежностью
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки математического ожидания
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены
- Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 9/11. Производится 8 выстрелов
- На предприятии имеется – три станка одного типа. Один из них даёт 20% общей продукции, второй – 30%, третий – 50%. При этом первый станок производит 5%
- Производство даёт 1% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет не больше 17?
- Среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины равно 0,5. Найти вероятность того, что отклонение случайной