При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №2. При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал (𝑐, 𝑑). Есть основания считать, что случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти математическое ожидание 𝑎 ≡ 𝑀(𝑋), среднее квадратическое отклонение 𝜎 и вероятность попадания значения размера 𝑋 в интервал (𝛼, 𝛽). 𝑐 = 6; 𝑑 = 24; 𝛼 = 12; 𝛽 = 15
Решение
Поскольку у нормального распределения медиана совпадает с математическим ожиданием, то математическое ожидание случайной величины определим по формуле: По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. Тогда среднее квадратическое отклонение равно: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления.
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидани
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную функцию распределения (решение)
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал (𝑐, 𝑑)
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎;
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную
- Две независимые дискретные случайные величины Х и Y заданы своими законами распределения. Найти
- По выборке одномерной случайной величины
- Две независимые дискретные случайные величины Х и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд