При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал (𝑐, 𝑑). Есть основания считать, что
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16423 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал (𝑐, 𝑑). Есть основания считать, что случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти математическое ожидание 𝑎 ≡ 𝑀(𝑋), среднее квадратическое отклонение 𝜎 и вероятность попадания значения размера 𝑋 в интервал (𝛼, 𝛽). 𝑐 = 20; 𝑑 = 30; 𝛼 = 23; 𝛽 = 25
Решение
Поскольку у нормального распределения медиана совпадает с математическим ожиданием, то математическое ожидание случайной величины определим по формуле: По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. Тогда среднее квадратическое отклонение равно: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления. Найти вероятность того, что
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию
- Вероятность поражения вирусным заболеванием куста земляники равна 0,2. Случайная величина - число кустов земляники
- Вероятность того, что продукт технологического процесса не соответствует установленной норме, составляем 0,06. Технический контроль
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал (𝑐, 𝑑). Есть основания считать
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления. Найти вероятность того, что при
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию 𝐷(𝑋) и
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную функцию распределения 𝐹(𝑋) и поострить ее график;
- На пяти карточках написано по одной цифре из набора 1, 2, 3, 4 и 5. Наугад выбираются одна за другой две карточки
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную функцию распределения 𝐹(𝑋) и поострить ее график;
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления. Найти вероятность того, что