При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера Х всех объектов попали
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера Х всех объектов попали в интервал (c;d). Есть основания считать, что случайная величина Х имеет нормальное распределение. Найти математическое ожидание α=М(Х), среднее квадратическое отклонение q и вероятность попадания значения размера Х в интервал(α;β) c=10; d=20; α=12; β=16
Решение
Функция распределения 𝐹(𝑥) нормально распределенной случайной величины имеет вид где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − искомое математическое ожидание, 𝑞 − искомое среднее квадратическое отклонение. Поскольку все значения случайной величины лежат на интервале [10; 20], то откуда Приравнивая левые части уравнений, получим: Тогда из уравнения получим: Из таблицы значений функции Лапласа находим: Тогда Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормаль
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих
- Найти распределение относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения. Построить полигон час
- Дан статистический ряд. Найти статистические оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения.
- Вес тропического грейпфрута – нормально распределенная СВ с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией
- Вес яблок сорта «Минское» является нормально распределенной случайной величиной с неизвестным математическим ожиданием
- Случайная величина распределена по нормальному закону; среднее квадратическое отклонение её равно 5, P{X<3}=0.2. Найти
- Чистый вес (вес содержимого) контейнеров определенного размера – нормально распределенная случайная величина
- В урне 5 белых и 3 черных шара. Наудачу по одному извлекаются 2 шара. Какова вероятность того, что шары оказались
- Чистый вес (вес содержимого) контейнеров определенного размера – нормально распределенная случайная величина
- Вероятность попадания по движущейся мишени равна 0,6. Найти вероятность того, что четыре из шести
- Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором – 10 белых и 10 черных шаров, в третьем