При обследовании работы автоматической линии оказалось, что длина выпускаемой ею деталей является нормально распределенной
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При обследовании работы автоматической линии оказалось, что длина выпускаемой ею деталей является нормально распределенной случайной величиной, математическое ожидание которой равно 30 см, среднее квадратическое отклонение 0,5 см. Для стандартной детали отклонение длины от 30 см не должно превышать 0,8 см. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь не будет удовлетворять этим требованиям.
Решение
Применим формулу Лапласа: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚𝑋 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда: Тогда вероятность события 𝐴 – наугад взятая деталь не будет удовлетворять этим требованиям, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Отклонение размера детали от стандарта представляет собой случайную величину, имеющую нормальное распределение
- Цех изготовляет детали, длины которых представляют собой случайную величину 𝑋, распределенную по нормальному
- Пусть диаметр изготовляемой в цехе детали является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами
- Случайные ошибки измерения детали подчинены нормальному закону с параметром 𝜎 = 20 мм. Найти вероятность
- Производится взвешивание некоторого вещества без систематических погрешностей. Случайные погрешности взвешивания
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от номинала по абсолютной величине
- Многолетняя норма распределения осадков в данной местности составляет 600 мм, дисперсия 225 мм2 . Полагая распределение
- Завод изготовляет серную кислоту со средней плотностью 1,84 г/см3 . Найти вероятность того, что плотность кислоты превышает
- Из урны, содержащей 3 белых и 5 черных шаров, два человека вынули поочередно по шару без возвращения. Какова
- Завод изготовляет серную кислоту со средней плотностью 1,84 г/см3 . Найти вероятность того, что плотность кислоты превышает
- В первом ящике 2 белых и 3 красных шара, а во втором – 10 белых и 5 красных шаров. Из наудачу выбранного ящика извлекают
- В корзине лежат 23 яблока из них 8 красные. Пятеро ребят взяли по яблоку. Найти вероятность того, что: а) всем