При подготовке к экзамену нужно выучить 30 вопросов. Студент Иванов выучил только 20. Всего в экзаменационном билете пять вопросов. Найти

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

При подготовке к экзамену нужно выучить 30 вопросов. Студент Иванов выучил только 20. Всего в экзаменационном билете пять вопросов. Найти вероятность того, что студент верно ответит на три вопроса из пяти.

Решение

Основное событие 𝐴 – студент ответит на 3 из 5 заданных вопросов. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 вопросов из 30 по формуле сочетаний равно  . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 20 знакомых вопросов студенту попали 3 (это можно сделать  способами) и 2 вопроса попали из тех 10, которых он не знает (это можно сделать  способами).