При приеме на работу каждый соискатель проходит два теста и собеседование. Среди трех соискателей первый может успешно пройти первый тест

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

При приеме на работу каждый соискатель проходит два теста и собеседование. Среди трех соискателей первый может успешно пройти первый тест с вероятностью 0,7, второй тест – с вероятностью 0,9, а собеседование – с вероятностью 0,3. У второго соискателя соответствующие вероятности равны 0,6, 0,7 и 0,7, а у третьего – 0,9, 0,7 и 0,5. Решение о приеме на работу принимается, после того, как успешно пройдены все три теста. У кого из этих трех соискателей больше вероятность быть принятым на работу?

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − соискатель прошел первый тест; 𝐴2 − соискатель прошел второй тест; 𝐴3 − соискатель прошел собеседование. Для первого соискателя вероятности этих событий равны (по условию): По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – первый соискатель успешно прошел все испытания, равна: Для второго соискателя вероятности этих событий равны (по условию): По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 – второй соискатель успешно прошел все испытания, равна: Для третьего соискателя вероятности этих событий равны (по условию): По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐶 – третий соискатель успешно прошел все испытания, равна: Поскольку то у третьего соискателя больше вероятность быть принятым на работу. Ответ: у третьего соискателя больше вероятность быть принятым на работу.