При проверке оружия произведено 100 серий выстрелов по мишени, по 10 выстрелов в каждой серии. Распределение числа попаданий в мишень
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При проверке оружия произведено 100 серий выстрелов по мишени, по 10 выстрелов в каждой серии. Распределение числа попаданий в мишень по сериям приведено в таблице.
Построить статистическую функцию и полигон распределений числа попаданий в мишень. 2. Вычислить оценки МО и дисперсии. 3. Выдвинуть гипотезу о законе распределения и обосновать ее. 4. Оценить согласованность гипотезы со статистикой по критерию согласия 2 . 5. Гипотетическое распределение построить на одном графике со статистическим.
Решение
1. Построим статистическую функцию и полигон распределений числа попаданий в мишень. Общее число значений, относительные частоты определим по формуле: Накопл. частоты Эмпирическая функция распределения выглядит следующим образом: Построим полигон распределений числа попаданий в мишень. 2. Вычислим оценки МО и дисперсии. Оценим математическое ожидание (выборочную среднюю). Выборочная дисперсия равна Выдвинем гипотезу о законе распределения и обоснуем ее. Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где − математическое ожидание, − среднее квадратическое отклонение. По виду полигона относительных частот выдвинем гипотезу о нормальном распределении рассматриваемой случайной величины. 4. Оценим согласованность гипотезы со статистикой по критерию согласия Теоретические частоты определим по формуле: Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как , то нет основания отвергать гипотезу о нормальном распределении. 5. Гипотетическое распределение построим на одном графике со статистическим.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Приводятся эмпирические данные (с округлением) случайной величины 𝑋, имеющей нормальное распределение. Интервал (𝛼; 𝛽), содержащий
- Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 𝑛 = 12. 𝑥𝑖 -0,5 -0,4 -0,2 0 0,2 0,6 0,8 1 1,2 1,5 𝑛𝑖 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 Определить с надежностью
- Приводятся эмпирические данные (с округлением) случайной величины 𝑋, имеющей нормальное распределение. Интервал (𝛼; 𝛽), содержащий все наблюдаемые
- Задана выборка из некоторой генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение: xi -0,12 0,4 0,43 0,61 0,66 0,74 0,97 1,08 1,14 1,15 ni 11 10 1 10 11 11 11 11 1 11 Найти
- Задан сгруппированный вариационный ряд (в первой строке – возможные значения случайной величины, во второй строке – число таких
- Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по следующей выборке 𝑥𝑖 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 𝑛𝑖 1 2 2 3 6 5 4 3 3 1 Решение
- Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию по следующей выборке 𝑥𝑖 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 𝑛𝑖 1 2 2 3 6 5 4 3 3 1 Решение
- Из генеральной совокупности туристического продукта сделана выборка. Известны стоимости туристического продукта 𝑥𝑖 и частоты
- Логический квадрат. Выведите все возможные суждения в сопоставлении с данной посылкой (с приведенным ниже суждением).
- Хоккейная команда после очередного матча возвращается на автобусе домой. Составьте оптимальный план развоза хоккеистов по
- Доходы от проекта составляют 1 000 000 руб., а среднегодовая стоимость инвестиций 800 000 руб. Определить
- Рассчитать значение средневзвешенной стоимости капитала WACC по приведенным в табл. 1 данным, если налог на прибыль компании составляет