При разработке норматива времени необходимого для изготовления определенной конструкции из железобетона
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16401 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При разработке норматива времени необходимого для изготовления определенной конструкции из железобетона были получены следующие данные хронометража (в часах): 15 17 16 18 17 20 22 16 17 20 23 16 17 18 20 22 15 16 17 18 Найти доверительные интервалы для среднего значения измеряемого параметра с надежностью 0,95 и среднеквадратического отклонения с надежностью 0,99. Принять, что определяемый параметр распределен по нормальному закону.
Решение
Построим вариационный ряд (выборку в порядке возрастания): Составим таблицу, устанавливающую зависимость между значениями 𝑥𝑖 указанной случайной величины и ее частотами 𝑛𝑖 . Выборочное среднее: Выборочная дисперсия: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение: Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: где – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид: Доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадратическое отклонения 𝜎 имеет вид: При получаем . Тогда Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Двадцатилетние измерения толщины льда в январе и феврале на акватории водохранилища дали следующие результаты
- В течение 20 лет изучался вопрос о трудоустройстве выпускников высшего учебного заведения экономических специальностей
- Исходными данными являются результаты выборки, где наблюдалась дискретная случайная величина
- Имеются результаты измерений некоторой величины: 31, 37, 37, 32, 33, 32, 35, 35, 34, 36, 33, 34, 33, 35, 36, 36, 35, 35, 34, 34. Построить
- Дана выборка 2 0 3 5 0 1 2 5 1 6 3 7 4 5 0 6 5 6 1 4 Составить статистический ряд частот, статистический ряд
- Найти основные выборочные характеристики 𝑥̅в , 𝑠 2 , 𝑠, 𝑉, 𝑠𝑥; с надежностью 95% указать доверительный интервал
- Дана выборка 2 3 3 6 4 6 2 1 1 6 3 4 4 5 9 7 5 3 3 4 Составить статистический ряд частот, статистический ряд относительных
- Время, затрачиваемое на выполнение некоторой операции при 20 независимых испытаниях, оказалось следующим (в минутах)
- В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8
- Время, затрачиваемое на выполнение некоторой операции при 20 независимых испытаниях, оказалось следующим (в минутах)
- По данной выборке определить выборочные среднее, дисперсию, уточненную дисперсию, среднее квадратическое отклонение Вариант 10
- По данным технического контроля установлено, что 2% изготовленных автоматических станков нуждаются