При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов, вероятности отказа которых соответственно равны 0,8
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов, вероятности отказа которых соответственно равны 0,8; 0,2 и 0,1. Определите вероятность того, что разрыва цепи не произойдет.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент отказал; 𝐴2 − второй элемент отказал; 𝐴3 − третий элемент отказал; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент работает; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент работает; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент работает. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − разрыва цепи не произойдет (это возможно только в случае исправности всех последовательно соединенных элементов), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,144
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,911; 0,811 и 0,761
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,979; 0,879 и 0,829
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,901; 0,801 и 0,751
- Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из строя хотя бы одного из элементов 𝑎, 𝑏, 𝑐, которые выходят из строя
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы за определенный промежуток времени первого, второго
- Разрыв электрической цепи происходит в том случае, когда выходит из строя один из трех последовательно соединенных элементов
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,98; 0,86 и 0,78
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи из-за выхода из строя одного из трех элементов
- Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того
- Студенту необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими способами это можно сделать?
- Какова вероятность того, что 5 случайно отобранных студентов родились в разные дни недели
- В столовую вошли 5 студентов. Сколькими способами они могут занять 8 свободных мест?