Прибытие посетителей в банк подчиняется некоторому из теоретических законов распределения. Предполагая

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Прибытие посетителей в банк подчиняется некоторому из теоретических законов распределения. Предполагая, что в среднем в банк каждые 3 минуты входит 1 посетитель, составьте ряд распределения возможного числа посетителей банка в течение 15 минут. Найдите математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения, постройте график функции распределения. Найдите закон распределения случайной величины 

Решение

Интенсивность приходящих в банк посетителей по условию равна мин. Вероятность появления событий простейшего потока за время  определяется формулой Пуассона вероятность того, что в течение 15 минут число посетителей окажется равно равно: Составим ряд распределения возможного числа посетителей банка в течение 15 минут.Закон распределения имеет вид: Найдем математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения, построим график функции распределения. Математическое ожидание равно: Дисперсия равна: Функция распределения выглядит следующим образом Найдем закон распределения случайной величины По свойствам математического ожидания