Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов соответственно равны Найти вероятность того, что сигнал пройдет со входа на выход.
Решение:
Опишем через события работу элементов цепи. Рассмотрим события которые заключаются в том, что откажет элемент цепи, тогда вероятности этих событий запишутся так: Найдем вероятности противоположных событий, т.е. вероятности того, что элементы работают безотказно: Анализируем заданную цепь и определяем участки с последовательным и параллельным соединением. На рис. 1 элементы 2 и 3 соединены параллельно. Введем событие : сигнал пройдет из точки 2 в точку 3. Оно выполнится тогда, когда будет работать хотя бы один из элементов 2 или 3. Тогда событие можно описать так: Рассмотрим событие B : сигнал пройдет со входа на выход (из точки 1 в точку 3). Оно выполнится тогда, когда произойдут события Поскольку события а так же события являются независимыми, то можно применить теорему умножения вероятностей независимых событий, тогда Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут
- Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,5. Произведено 10 бросков. Найти вероятность
- Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 1, 2, 3, 4, 5 с вероятностями 0,1, 0,2, 0,3, 0,2, 0,2 соответственно
- Случайная величина X задана плотностью вероятности Определить константу C , математическое ожидание, дисперсию
- Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Найти: а) значение параметра A
- Найти: а) дифференциальную функцию f(x) M(x) D(x) в) построить графики
- Найти: а) дифференциальную функцию f(x) ; б) M(x) и D(x); в) построить графики
- Проводится залп из трех орудий по цели. Вероятности попадания в цель из первого орудия 0,4 , из второго – 0,7 , из третьего – 0,9 . Найти
- Проводится залп из трех орудий по цели. Вероятности попадания в цель из первого орудия 0,4 , из второго – 0,7 , из третьего – 0,9 . Найти
- Найти: а) дифференциальную функцию f(x) ; б) M(x) и D(x); в) построить графики
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные,
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут