Приведены выборочные совокупности из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) по не сгруппированным
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Приведены выборочные совокупности из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) по не сгруппированным данным найти выборочную среднюю; 2) найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака X генеральной совокупности (генеральной средней), если признак X распределён по нормальному закону; известно –надёжность и – среднее квадратическое отклонение; 3) составить интервальное распределение выборки с шагом h, взяв за начало первого интервала х0; 4) построить гистограмму частот; 5) дать экономическую интерпретацию полученных результатов. Проведено выборочное обследование объёма промышленного производства на предприятии за 16 месяцев и получены следующие результаты: 750; 950; 1000; 1050; 1050; 1150; 1150; 1150; 1200; 1200; 1250; 1250; 1350; 1400; 1400; 1550. = 0,98; = 200; h = 200; x0 = 700.
Решение
1) по не сгруппированным данным найдем выборочную среднюю; 2) найдем доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака X генеральной совокупности (генеральной средней), если признак X распределён по нормальному закону; известно –надёжность и – среднее квадратическое отклонение; Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: где t – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим t из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид: 3) составим интервальное распределение выборки с шагом h, взяв за начало первого интервала х0; Шаг Интервалы Частоты 4) построим гистограмму частот; 5) дадим экономическую интерпретацию полученных результатов. Средний объём промышленного производства на предприятии за 16 месяцев равен . С надежностью % можно ожидать, что средний объём промышленного производства (генеральная совокупность) будут находиться в пределах от . Вид гистограммы частот подтвердил, что данный признак Х можно считать подчиняющимся закону нормального распределения. Это даёт основание при вычислении интервальных оценок параметров использовать формулы нормального распределения.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n. Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание
- Измерения времени, необходимого для изготовления определенной детали, дали следующие результаты (в минутах): 10,1 11
- Дана выборка значений случайной величины: 2 2 2 2 2,2 2,2 2,2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,9 2,9 3 3 3 3 3 Найти выборочные среднее
- Требуется по заданной выборке, состоящей из 𝑛 элементов некоторого признака 𝑋, найти 1. Вариационный и статистический
- Даны измерения твердости 16 образцов легированной стали (в условных единицах). В предположении, что выборка
- В результате испытания случайная величина X приняла значения: X1, X2, X3 … , X16. X1 = 4, X2 = 9, X3 = 5, X4 = 4, X5 = 2, X6 = 2, X7
- В результате испытания случайная величина X приняла значения: X1, X2, X3 … , X16. X1 = 4, X2 = 9, X3 = 5, X4 = 4, X5 = 2, X6
- В результате испытания случайная величина X приняла значения: X1, X2, X3 … , X16. X1 = 2, X2 = 4, X3 = 3, X4 = 5, X5 = 9, X6
- Размер детали задан полем допуска 10 – 12 мм. Оказалось, что средний размер детали равен 11,4 мм, а среднее квадратическое отклонение
- Вычислите вероятности попадания случайной величины 𝑋 = 𝑁(1; 4) в промежутки
- Фирма производит определенный тип электронных приборов. Специальное тестирование показало, что средний срок службы большой партии
- Значения веса пойманной рыбы подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 375 г, средним квадратическим