Приведите вывод уравнения изотермы химической реакции (уравнение Льюиса) исходя из фундаментального уравнения Гиббса для системы с переменным

		Химия
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16718
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Приведите вывод уравнения изотермы химической реакции (уравнение Льюиса) исходя из фундаментального уравнения Гиббса для системы с переменным количеством вещества. Для реакции 2А(г) = В(т) + С(г) вычислить выход продукта С в момент равновесия при температуре 527 0С и давлении 8,0·104 Па, если взята исходная смесь, состоящая из 1 моль А и 1 моль В. Из справочника были взяты данные для участников реакции ΔfH 0 298, кДж/моль S 0 298, Дж/(моль·К) Ср, Дж/(моль·К) А -65 45 33 В 0 52 27 С -50 145 29 Проанализируйте, в какую сторону сместится равновесия при уменьшении давления и при увеличении температуры в системе. На сколько изменится выход продукта, если температуру увеличить на 10 К.

Решение:

Рассмотрим идеальную газовую неравновесную систему Допустим, что в системе имеются настолько большие количества веществ что в результате взаимодействия а молей вещества  молей вещества  состав и общее давление системы не меняется. Но если прореагировали эти количества веществ, то изменение изобарноизотермического потенциала системы определяется равенством:  Причем , следовательно, система совершает химическую работу за счет изменения концентрации и убыли –  изобарно-изотермического потенциала. Предположим, что реагирующим веществам применимы законы идеальных газов. Подставляя химические потенциалы , выраженные формулой  и группируя слагаемые соответствующим образом, получим  (парциальные давления относятся к неравновесному состоянию) Сумма в первой скобке при условии , равна . Следовательно,  Полученное уравнение называется уравнением изотермы химической реакции, оно связывает энергию Гиббса реакции с константой химического равновесия и начальным парциальным давлением реагирующих веществ. В связи с этим в термодинамике реальных систем применяется эмпирический метод, предложенный Льюисом. Льюис предложил в уравнениях термодинамики, полученных для идеальных систем заменить давления  на величину летучести , а концентрации на активности . При такой замене выражения для констант равновесия не меняются по форме. Но этот прием позволяет связать экспериментально найденные свойства реального газа с термодинамическими параметрами.  Рассчитаем изменение стандартной энтальпии реакции:  Изменение энтальпии реакции при температуре Т определяется по уравнению Кирхгофа.  По условию задания  не зависит от температуры, поэтому уравнение Кирхгофа можно представить в виде  Рассчитаем изменение  реакции:  Рассчитаем изменение энтропии реакции в стандартных условиях.  Изменение энтропии реакции при температуре Т описывается выражением  По условию задания  не зависит от температуры, поэтому Изменение энтропии реакции при  равно  Изменение энергии Гиббса определим по уравнению  Рассчитаем константу равновесия:  Определим состав реакционной смеси в состоянии равновесия.  Прореагировало, моль: Стало, моль:  Константа равновесия имеет вид  Суммарное количество моль в состоянии равновесия равно  Рассчитаем парциальные давления компонентов смеси по формуле  Получаем  Подставляем полученные выражения в выражение для константы равновесия:  Подставляем значения и рассчитываем  Решаем квадратное уравнение, получаем . Тогда в состоянии равновесия образовалось  моль , максимальное количество  равно  моль (по уравнению реакции). Поэтому выход  равен  Уравнение изобары:  Прямая реакция является , , следовательно,  то есть, при увеличении температуры величина , а следовательно, и  возрастает, равновесие смещается вправо (в сторону прямой реакции). Уравнение Планка: Поскольку, при давлении константа равновесии , равновесие реакции смещается в сторону влево, в сторону исходных веществ. При увеличении температуры на  получаем:  Решаем квадратное уравнение, получаем . Dыход  равен При увеличении температуры на , выход .