Приводятся данные о замерах высоты растений подсолнечника в двух группах растений с разными способами возделывания

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Приводятся данные о замерах высоты растений подсолнечника в двух группах растений с разными способами возделывания. Первая группа – весенний посев при нормальной глубине заделки, вторая  – посев под зиму с глубокой заделкой семян. Проверить гипотезу о равенстве средней высоты при 

Решение

Найдем по заданной выборке выборочные средние: Несмещенные выборочные дисперсии: Проверим нулевую гипотезу о равенстве средних при конкурирующей гипотезе Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику:  Поскольку в условии задачи ничего не сказано о генеральных дисперсиях, то предварительно следует проверить вспомогательную гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе  Статистикой этой гипотезы служит величина:  По таблице распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости  определим критическое значение статистики Поскольку  то вспомогательная гипотеза о равенстве дисперсий принимается и можно найти наблюдаемое значение критерия: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид  критическая область является левосторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим:  Так как  то есть наблюдаемое значение критерия не попало в область принятия гипотезы, то гипотеза о равенстве генеральных средних (о равенстве средней высоты) нормальных совокупностей не верна. Ответ: гипотеза о равенстве средней высоты не верна.