Приводятся эмпирические данные (с округлением) случайной величины 𝑋, имеющей нормальное распределение. Интервал (𝛼; 𝛽), содержащий все наблюдаемые
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Приводятся эмпирические данные (с округлением) случайной величины 𝑋, имеющей нормальное распределение. Интервал (𝛼; 𝛽), содержащий все наблюдаемые значения 𝑥𝑖 , разделить на 5 равных частей и построить гистограмму относительных частот. (𝛼; 𝛽) − интервал наименьшей длины, а 𝛼 и 𝛽 − целые числа. Найти методом моментов точечные оценки параметров 𝑎 и 𝜎 нормального распределения. Записать функцию 𝑓(𝑥).
Решение
По таблице значений определим: Тогда и В результате получим следующие границы интервалов: Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Относительные частоты определим по формуле: где 𝑛 − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. Построим гистограмму относительных частот. Выборочное среднее: Выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию определим по формуле: Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Задана выборка из некоторой генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение: xi -0,12 0,4 0,43 0,61 0,66 0,74 0,97 1,08 1,14 1,15 ni 11 10 1 10 11 11 11 11 1 11 Найти
- Задана выборка из некоторой генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение. xi -0,26 -0,13 -0,12 0,10 0,12 0,14 0,44 0,64 0,80 1,16 ni 1 1 1 10 1 1 10 10 10 1 Найти
- Для дискретного статистического ряда, заданного таблицей: 𝑥𝑖 9 12 13 14 15 16 17 19 21 23 27 𝑛𝑖 1 2 3 6 3 3 2 1 1 1 1 построить полигон частот, полигон
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 𝑚𝑖 2 4 6 10 18 20 16 11 7 5 1 Найти
- Из генеральной совокупности туристического продукта сделана выборка. Известны стоимости туристического продукта 𝑥𝑖 и частоты
- При проверке оружия произведено 100 серий выстрелов по мишени, по 10 выстрелов в каждой серии. Распределение числа попаданий в мишень
- Приводятся эмпирические данные (с округлением) случайной величины 𝑋, имеющей нормальное распределение. Интервал (𝛼; 𝛽), содержащий
- Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 𝑛 = 12. 𝑥𝑖 -0,5 -0,4 -0,2 0 0,2 0,6 0,8 1 1,2 1,5 𝑛𝑖 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 Определить с надежностью
- Рассчитать значение средневзвешенной стоимости капитала WACC по приведенным в табл. 1 данным, если налог на прибыль
- Проект А предусматривает инвестиции в размере 300 млн руб., который должен обеспечить получение на протяжении 6 лет чистых доходов
- Задана выборка из некоторой генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение: xi -0,12 0,4 0,43 0,61 0,66 0,74 0,97 1,08 1,14 1,15 ni 11 10 1 10 11 11 11 11 1 11 Найти
- Доходы от проекта составляют 1 000 000 руб., а среднегодовая стоимость инвестиций 800 000 руб.