Произведено 200 независимых испытаний, причем установлено, что два наиболее вероятных числа появления событий
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Произведено 200 независимых испытаний, причем установлено, что два наиболее вероятных числа появления событий А в этих испытаниях – 39 и 40. Какова вероятность наступления события А в одном испытании? Указать тип распределения с.в. X={число появлений события А} и найти ее математическое ожидание и дисперсию.
Решение
Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая Из заданного двойного неравенства составим систему уравнений с учетом того, что заданы два наиболее вероятных числа появления событий 𝐴 в этих испытаниях: Прибавляя к первому уравнению системы второе, получим: Вероятность наступления события 𝐴 в одном испытании 𝑝 = 0,1975. Тип распределения с.в. X={ число появлений события А} – биномиальное. Для биномиального распределения справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Поскольку 31,7
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Батарея произвела 5 выстрелов по объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна 0,4
- Найти наивероятнейшее число отрицательных и положительных ошибок и соответствующую вероятность при четырех измерениях
- Рабочий обслуживает 3 однотипных станка. Вероятность того, что любой из этих станков
- В среднем 20% открывающихся малых предприятий становятся банкротами в течение первого года своей деятельности
- Прибор состоит из пяти независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента в момент включения прибора
- Испытывается каждый из 12 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание
- На контроль качества поступила партия из 𝑛 = 5 деталей. Вероятность того
- Монета подбрасывается 8 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет не менее 7 раз
- Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс. Вероятности попадания в каждую кассу зависят
- На фабрике станки 1, 2 и 3 производят соответственно 20%, 35% и 45% всех деталей. В их продукции брак составляет соответственно 6%, 4%, 2%. Какова вероятность
- Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 12% этих стекол, вторая – 88%. Первая фабрика выпускает
- Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй – 45%, третий