Произведено 9 независимых наблюдений над СВ 𝑋 ∈ 𝑁(𝑚; σ). Результаты наблюдений приведены в таблице: Найти с надежностью 0,95
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Произведено 9 независимых наблюдений над СВ 𝑋 ∈ 𝑁(𝑚; σ). Результаты наблюдений приведены в таблице:
Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для оценки математического ожидания.
Решение
Общее число значений 𝑛 = 9. Определим для данной выборки выборочное среднее 𝑥̅и среднее квадратическое отклонение 𝜎.Исправленная выборочная дисперсия равна Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен:где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем 𝑡 = 1,96, и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Исследуемая случайная величина имеет нормальный закон распределения. Оценить с надежностью 0.99 неизвестное математическое ожидание.
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные
- По данным выборки определить доверительный интервал (с надежностью 0,95) математического ожидания. Считать распределение параметра
- Известно, что исследуемый процесс имеет нормальное распределение. Вычислить доверительные интервалы для генеральной средней и генеральной
- Автомат фасует сахар в пакеты. Проведена случайная выборка объемом 𝑛 = 32 пакета. Средний вес пакета сахара в выборке 𝑋̅ = 1,01 кг, выборочное
- Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n 11 : Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание нормально
- Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором – 10 белых и 10 черных шаров, в третьем – 20 черных шаров.
- Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n 11 : Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание нормально
- Рабочий обслуживает десять однотипных станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,1.
- Вероятность успешно съехать с горы у начинающих 0,3. Какова вероятность, что из 8 начинающих 5 съедет