Производительность первого конвейера в 2 раза больше, чем второго. Первый конвейер допускает 15% брака, второй 15% брака. Детали с обоих конвейеров
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производительность первого конвейера в 2 раза больше, чем второго. Первый конвейер допускает 15% брака, второй 15% брака. Детали с обоих конвейеров поступают на склад. а) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет стандартна? б) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет не стандартна? в) Случайно выбранная на складе деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что деталь изготовлена на первом конвейере, на втором конвейере?
Решение
Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена на первом конвейере; 𝐻2 − деталь изготовлена на втором конвейере. Пусть первый конвейер произвел 2𝑥 деталей. Тогда второй конвейер произвел 𝑥 деталей. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): а) Основное событие 𝐴 – случайно взятая со склада деталь будет стандартна. Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Основное событие 𝐵 – случайно взятая со склада деталь будет не стандартна. Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐵 по формуле полной вероятности равна: в) Вероятность того, что оказавшаяся стандартной деталь изготовлена на первом конвейере, по формуле Байеса: Вероятность того, что оказавшаяся стандартной деталь изготовлена на втором конвейере, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,85; 𝑃(𝐵) = 0,15; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 2 3 ; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 1 3
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность того, что деталь попадает первому контролеру, равна 0.6, а второму – 0.4. Вероятность того, что деталь признает стандартной первый
- Машина «А» производит 70% всех деталей, машина «В» 30%. В продукции машины «А» бракованных деталей в среднем две на сотню, а в продукции
- В первого автомата получают на сборку 80%, а со второго – 20% одних и тех же деталей. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором
- Прибор может собираться из деталей двух типов. Из деталей первого типа собирается 40% приборов. Для них надежность (надежность – вероятность
- Два автомата производят детали, поступающие на общий конвейер. Вероятность изготовления дефектной детали первым автоматом
- Два автомата производят одинаковые детали, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше
- Производительность первого конвейера в 2,5 раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает 5% брака, второй 10% брака. Детали
- Производительность первого конвейера в 3,5 раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает 10% брака, второй 15% брака. Детали
- В страховом обществе застраховано 5000 автолюбителей. В случае аварии страховое общество выплачивает 750 у.е. Какую минимальную
- Производительность первого конвейера в 3,5 раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает 10% брака, второй 15% брака. Детали
- В денежной лотерее разыгрывается: два выигрыша по 100 000 руб., шесть выигрышей – по 50 000 руб., десять выигрышей
- Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету