Производительность первого конвейера в 2,5 раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает 5% брака, второй 10% брака. Детали
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производительность первого конвейера в 2,5 раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает 5% брака, второй 10% брака. Детали с обоих конвейеров поступают на склад. а) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет стандартна? б) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет не стандартна? в) Случайно выбранная на складе деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что деталь изготовлена на первом конвейере, на втором конвейере?
Решение
Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена на первом конвейере; 𝐻2 − деталь изготовлена на втором конвейере. Пусть первый конвейер произвел 5𝑥 деталей. Тогда второй конвейер произвел 2𝑥 деталей. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): а) Основное событие 𝐴 – случайно взятая со склада деталь будет стандартна. Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Основное событие 𝐵 – случайно взятая со склада деталь будет не стандартна. Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐵 по формуле полной вероятности равна: в) Вероятность того, что оказавшаяся стандартной деталь изготовлена на первом конвейере, по формуле Байеса: Вероятность того, что оказавшаяся стандартной деталь изготовлена на втором конвейере, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9357; 𝑃(𝐵) = 0,0643; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,7252; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,2748
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Производительность первого конвейера в 3,5 раз больше, чем второго. Первый конвейер допускает 10% брака, второй 15% брака. Детали
- Производительность первого конвейера в 2 раза больше, чем второго. Первый конвейер допускает 15% брака, второй 15% брака. Детали с обоих конвейеров
- Вероятность того, что деталь попадает первому контролеру, равна 0.6, а второму – 0.4. Вероятность того, что деталь признает стандартной первый
- Машина «А» производит 70% всех деталей, машина «В» 30%. В продукции машины «А» бракованных деталей в среднем две на сотню, а в продукции
- На сборку поступают детали с 2-х станков в соотношении 2:3. 1-ый станок допускает 2% брака, второй – 1,5%. Какой процент бракованных деталей
- На конвейер поступают детали с двух станков. Вероятность допущения брака на первом станке 0,1, на втором – 0,2. Какова вероятность того, что взятая
- Два автомата производят детали, поступающие на общий конвейер. Вероятность изготовления дефектной детали первым автоматом
- Два автомата производят одинаковые детали, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше
- В страховом обществе застраховано 8000 автолюбителей. Размер страхового взноса равен 10 у.е., а в случае аварии
- Непрерывная случайная величина задана функцией распределения в виде системы: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 𝑥 − 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 а) найти
- В страховом обществе застраховано 11000 автолюбителей. Размер страхового взноса равен 10 у.е., а в случае аварии страховое
- Вероятность победы в турнире для некоторого спортсмена равна 0,4. В случае победы он получает приз в размере 1000 у.е. Составить