Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами (0;20). Определить вероятность того, что при трех независимых взвешиваниях только в одном ошибка по абсолютной величине не превосходит 10 г.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая . Тогда вероятность того, что при трех независимых взвешиваниях только в одном ошибка по абсолютной величине не превосходит 10 г, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине
- Случайные погрешности взвешивания без систематических ошибок подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением
- Определить вероятность того, что случайная ошибка измерения ∆ не превзойдет по абсолютной величине удвоенное значение среднего
- Диаметр выпускаемых деталей имеет нормальное распределение со стандартным значением М(Х) и средним квадратическим отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону и имеет 𝑀(𝑥) = 5, 𝜎(𝑥) = 2,5. Найти вероятность того, что случайная
- Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное отклонение
- Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного не превышает
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает
- Вычислить надежность схемы
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B .Двухмерная плотность
- Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?