Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами (0;20). Определить
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами (0;20). Определить вероятность того, что при трех независимых взвешиваниях только в одном ошибка по абсолютной величине не превосходит 10 г.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Тогда вероятность того, что при трех независимых взвешиваниях только в одном ошибка по абсолютной величине не превосходит 10 г, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑥) = 10, 𝐷(𝑥) = 1,44. Найти вероятность попадания случайной величины
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметром σ = 0,1. Найти вероятность того, что отклонение
- Рост взрослых мужчин является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с мат. ожиданием 𝑀(𝑋) = 175 см и средним
- Длина детали, изготовленной на станке, есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием
- Длина детали, изготовленной на станке, есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с 𝑎 = 1. Найти вероятность того, что отклонение 𝑋 от своего математического ожидания
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально. Среднее квадратическое отклонение этой величины равно 0,3. Найти вероятность
- Для изучения спроса на товар фирма проводит рекламную акцию в течение 20 дней. Количество покупателей
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально. Среднее квадратическое отклонение этой величины равно 0,3. Найти вероятность
- Для определения остаточных знаний по математике через год после окончания изучения курса было проведено тестирование
- На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей и две книги