Производство даёт 1% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет не больше 17?
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16475 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производство даёт 1% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет не больше 17?
Решение
Пусть событие Случайно выбранное изделие оказалось бракованным}. Согласно условию его вероятность Вероятность в каждом испытании (для каждого выбранного изделия) постоянна и не зависит от того, произошло или нет событие A в других испытаниях. Поэтому в задаче имеем n 1100 независимых испытаний с постоянной вероятностью наступления события A в каждом из них. Поскольку число n велико, то вероятность наступления события A от до раз включительно в n испытаниях может быть приближённо найдена по интегральной теореме Муавра-Лапласа: Здесь функция Лапласа, вероятность не наступления события A . В задаче необходимо определить вероятность наступления события раз включительно в 1100 испытаниях. Поскольку По таблице значений функции Лапласа, учитывая её нечётность, определяем: В итоге имеем: 
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Дана плотность распределения некоторой случайной величины: Найдите значение константы C , функцию распределения, постройте её график.
- Для случайной величины распределённой по нормальному закону с параметрами определите вероятность попадания в интервал
- Найдите закон распределения дискретной случайной величины которая принимает два возможных значения Известно, что
- Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,31. Составьте закон
- Из полной колоды карт (52 карты) вынимаются наугад 3 карты (без возврата). Вычислить вероятность того, что среди вынутых карт будет точно один
- Из колоды карт (52 карты) вынимается одна карта. Событие A – появление туза, событие B – появление карты красной масти. Зависимы
- Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго стрелка – 0,85. Стрелки произвели по
- На предприятии имеется – три станка одного типа. Один из них даёт 20% общей продукции, второй – 30%, третий – 50%. При этом первый станок производит 5%
- Среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины равно 0,5. Найти вероятность того, что отклонение случайной
- При изучении физико-механических свойств обувных кож было испытано 𝑛 образцов и получены следующие значения предела прочности на разрыв 𝑋,
- Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет
- Вес вылавливаемых в пруду рыб подчиняется нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 150 г и