Производятся три независимых выстрела по мишени: вероятности попадания в мишень при первом, втором, третьем выстреле равны соответственно
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производятся три независимых выстрела по мишени: вероятности попадания в мишень при первом, втором, третьем выстреле равны соответственно 𝑝1, 𝑝2, 𝑝3 . Найти вероятность того, что произойдет не менее двух попаданий в мишень.
Решение Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попадет в мишень; 𝐴2 − второй стрелок попадет в мишень; 𝐴3 − третий стрелок попадет в мишень; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попадет в мишень; 𝐴2 ̅̅̅ − второй стрелок не попадет в мишень; 𝐴3 ̅̅̅ − третий стрелок не попадет в мишень. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − произойдет не менее двух попаданий в мишень, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 𝑝1 ∙ 𝑝2 + 𝑝2 ∙ 𝑝3 + 𝑝1 ∙ 𝑝3 − 2𝑝1 ∙ 𝑝2 ∙ 𝑝3
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9
- Стрелок делает в тире 3 выстрела подряд с вероятностями попадания, соответственно 0,82; 0,6 и 0,5. За три попадания стрелок получает приз
- Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания при одном выстреле только из первого орудия равна 0,7, из второго
- Вероятность того, что стрелок, произведя выстрел, выбьет 10 очков, равна 0,3, 9 очков – 0,4 и 8 или меньше очков – 0,3. Найти вероятность
- Стрелок без промаха стреляет по мишени, разделенной на 3 зоны. Вероятности попадания в первую и вторую зоны соответственно
- Стрелок производит 3 выстрела по мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0.3, 0.4, 0.6
- Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,8, 0,9 и 0,3. Найти вероятности событий: 𝐴1 – только 2-й стрелок попал в мишень
- Вероятность попадания в цель первым стрелком 0,2, вторым – 0,6, третьим – 0,7. Найти вероятности того, что при одновременном залпе
- Вероятность попадания в цель первым стрелком 0,2, вторым – 0,6, третьим – 0,7. Найти вероятности того, что при одновременном залпе
- Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,8, 0,9 и 0,3. Найти вероятности событий: 𝐴1 – только 2-й стрелок попал в мишень
- Стрелок делает в тире 3 выстрела подряд с вероятностями попадания, соответственно 0,82; 0,6 и 0,5. За три попадания стрелок получает приз
- Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9