Проведена серия из 15 экспериментов со случайной величиной 𝑋. По результатам наблюдений получена выборка значений

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16395
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Проведена серия из 15 экспериментов со случайной величиной 𝑋. По результатам наблюдений получена выборка значений этой случайной величины. 22 20 21 19 19 21 21 22 19 23 20 21 18 20 21 По данной выборке требуется определить: 1) построить дискретный вариационный ряд; 2) определить численное значение моды и медианы; 3) построить ряд распределения частот; 4) построить выборочную функцию распределения и ее график; 5) найти несмещенную оценку генеральной средней; 6) найти смещенную и несмещенную оценки генеральной дисперсии (т.е. выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию) и соответствующие оценки среднего квадратичного отклонения.

Решение

1) Построим дискретный вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: 18 19 19 19 20 20 20 21 21 21 21 21 22 22 23 2) Выборочная мода (значение, соответствующее наибольшей частоте); 𝑀𝑜 = 21 Выборочная медиана (серединный элемент, стоящий на 8-ом месте). 𝑀𝑒 = 21 3) Статистический закон распределения (𝑥𝑖 − значение исследуемого признака, 𝑛𝑖 − частота):  Эмпирическая функция распределения определяется формулой