Проведено наблюдение за числом вызовов не телефонную станцию. С этой целью в течение 300 случайно выбранных 5-секундных интервалов времени

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Проведено наблюдение за числом вызовов не телефонную станцию. С этой целью в течение 300 случайно выбранных 5-секундных интервалов времени регистрировалось число вызовов. Получены следующие результаты: Число вызовов Частота Найти оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения. Построить полигон относительных частот и эмпирическую функцию распределения Проверить, используя критерий Пирсона, что распределение числа вызовов согласуется с законом Пуассона, приняв 

Решение

Объем выборки равен:  Найдем точечную оценку математического ожидания – выборочную среднюю Выборочная дисперсия равна: Выборочное среднее квадратическое отклонение равно: Найдем относительные частоты наблюдаемых значений признака по формуле: Построим полигон относительных частот. Функция распределения имеет вид: Построим график эмпирической функции распределения: Оценим согласованность гипотезы о распределении Пуассона по критерию согласия В качестве оценки параметра выборочное среднее Найдем по формуле Пуассона вероятности появлений ровно событий в испытаниях. где В данном случае Найдем теоретические частоты и вычислим значения  Результаты запишем в таблицу  Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости  находим Так как то при уровне значимости гипотеза о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности заданной случайной величины подтвердилась.