Проверить гипотезу о нормальном распределении по критерию Пирсона. Уровень значимости 𝛼 = 0,05. Данные

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Проверить гипотезу о нормальном распределении по критерию Пирсона. Уровень значимости 𝛼 = 0,05. Данные разбить на 6 интервалов. 60 52 49 52 54 57,5 53 51,5 49 54 55,5 57 54,5 52 53 52 58 53 52 50 54 50 58 54,5 51,5 50,5 53,5 48,5 57,5 52,5 49,5 52 52,5 43 58,5 52

Решение

Представим опытные данные в сгруппированном виде, разбив на  равноотстоящих частичных интервалов и определим число значений, попавших в каждый интервал. Шаг равен:  Таблица 1. Интервал Число значений  Выборочное среднее 𝑥̅равно  Выборочная дисперсия равна  Выборочное среднее квадратическое отклонение  Выдвинем гипотезу о том, что генеральный признак Х имеет нормальное распределение. Найдем теоретические частоты нормального закона распределения и проверим гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости . Вычислим вероятности попаданий СВ в каждый интервал  Интервал  Получили . Число степеней свободы . По таблице при уровне значимости находим  Так как, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.