Провести полное исследование функции и построить график

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17537
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Провести полное исследование функции и построить график

Решение:

1. Область определения : так как е 2(х-1) определена для всех х, то область определения х≠ 1. Исследуем поведение функции при х 1 х = 1 вертикальная асимптота 2. точки пересечения с осями: с ОХ не пересекается точка пересечения с осью 3. промежутки знакопостоянства : Функция положительна при х (1;+) и отрицательна при х(-; 1) Четность функция не является ни четной ни нечетной. 5. Асимптоты. Найдем наклонную асимптоту в виде у =kх + в Применим правило Лопиталя Применим правило Лопиталя Наклонных ассимптот нет горизонтальная ассимптота 6. Возрастание, убывание. Найдем точки, подозрительные на экстремум: Исследуем так же точку, в которой функция не определена х=1 (1,5; 2,7) – точка минимума 7. Выпуклость, вогнутость Исследуем точку, в которой функция не определена х=1 точка перегиба нет 8. Для более точного построения графика найдем несколько точек :