Проводится 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность успеха равна 0,6. Найти вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Проводится 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность успеха равна 0,6. Найти вероятность того, что число успехов будет в три раза больше числа неуспехов.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – число успехов будет в три раза больше числа неуспехов (т.е. будет 6 успехов и 2 неудачи), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,209