Путем опроса получены следующие данные (𝑛 = 60): 2 2 1 3 4 2 1 1 3 3 4 3 2 4 2 1 4 3 1 4 0 4 2 3 4 3 7 1 3 3 3 4 3 2 1 2 3 3
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Путем опроса получены следующие данные (𝑛 = 60): 2 2 1 3 4 2 1 1 3 3 4 3 2 4 2 1 4 3 1 4 0 4 2 3 4 3 7 1 3 3 3 4 3 2 1 2 3 3 1 5 3 0 2 1 2 3 0 0 3 6 2 4 3 4 2 4 1 2 0 3 а) Составить статистическое распределение выборки, предварительно записав дискретный вариационный ряд; б) Построить полигон частот; в) Составить ряд распределения относительных частот; г) Составить эмпирическую функцию распределения и построить график; д) Построить гистограмму и выдвинуть гипотезу о типе распределения; е) Найти основные числовые характеристики вариационного ряда (по возможности использовать упрощающие формулы для их нахождения): 1) выборочное среднее 𝑥̅, 2) выборочную дисперсию 𝐷(𝑋), 3) выборочное среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋), 4) коэффициент вариации 𝑉. Пояснить смысл полученных результатов.
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Статистический закон распределения (𝑥𝑖 − значение исследуемого признака, частота): 1 б) Построим полигон частот. в) Составим ряд распределения относительных частот. Объем выборки относительная частота. г) Составим эмпирическую функцию распределения и построим ее график. д) Построим гистограмму и выдвинем гипотезу о типе распределения; По виду полигона частот можно выдвинуть гипотезу о равномерном распределении. е) Найдем основные числовые характеристики вариационного ряда: 1) Выборочное среднее вычисляется по формуле: 2) Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: 3) выборочное среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: 4) Коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию: Поясним смысл полученных результатов: Математическое ожидание характеризует среднее значение случайной величины. Дисперсия случайной величины характеризует степень рассеивания (разброса) значений случайной величины относительно ее математического ожидания. Выборочное среднеквадратическое отклонение измеряется в тех же физических единицах, что и случайная величина, и характеризует ширину диапазона значений случайной величины. Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет её средний разброс. В отличие от среднего квадратического отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- На некотором участке дороги проведены измерения скорости автомобилей, км/ч. Результаты измерения даны в таблице: 41 41 29 25 41 43 42 34 41 30 23 48 50
- Выборочная проверка стоимости квартир (тыс. руб.) дала следующие результаты. Требуется: - вычислить для данной выборки коэффициент
- По выборке 𝑋 составить вариационный ряд, вычислить числовые характеристики вариационного ряда
- По выборке 𝑋 составить вариационный ряд, вычислить числовые характеристики вариационного ряда: среднее
- Сумма чека (руб.) за обед в столовой 60 случайно выбранных посетителей приведена в таблице 112,8 110,6 88,2 111,0 111,8 103,3 132,0 115,9 114,5
- Построить таблицу дискретного вариационного ряда, начертить полигон распределения 20 19 22 24 21 18 23 17 20 16 15 23 21 24 21 18 23
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема 𝑛 = 60. 50 52 68 29 23 58 45 43 36 46 91 80 44
- При измерении роста девушек некоторого института была получена следующая выборка 184 154 165 166 169 146 149 184 177 178 185 176 172 171 164
- Выборка задана интервальным вариационным рядом. Найти числовые характеристики вариационного ряда: 1) среднюю арифметическую, 2) выборочную дисперсию
- При измерении роста девушек некоторого института была получена следующая выборка 184 154 165 166 169 146 149 184 177 178 185 176 172 171 164
- Продажа акций на аукционе характеризуется следующими данными: Продажа акций в Число акционерных обществ 1) Найдите эмпирическую функцию
- Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины 𝑍 = 2𝑋 − 3𝑌, если заданы законы распределения двух независимых случайных