Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят слева направо

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5)? Имеется 5 томов книг с номерами: 1, 2, 3, 4, 5. Книги в произвольном порядке расставляются на полку. Найти вероятность, что они будут расставлены по возрастанию номера.

Решение

Основное событие 𝐴 – книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5). По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Пять различных книг можно расставить наудачу на одной полке следующим числом способов (по формуле перестановок): Число удачных исходов, очевидно, равно одному, поскольку пять книг по возрастанию можно расставить только одним способом: Тогда Ответ: 𝑃(𝐴) = 1 120