Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность безотказной работы первого из них равна 0,76, второго 0,86, третьего 0,96. Найти вероятность
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность безотказной работы первого из них равна 0,76, второго 0,86, третьего 0,96. Найти вероятность того, что а) откажут 3 станка, б) все 3 станка будут работать безотказно, в) хотя бы 2 станка откажут в работе.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый станок будет работать безотказно; 𝐴2 − второй станок будет работать безотказно; 𝐴3 − третий станок будет работать безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый станок откажет; 𝐴2 ̅̅̅ − второй станок откажет; 𝐴3 ̅̅̅ − третий станок откажет. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей получим: а) Событие А − откажут 3 станка. б) Событие B − все 3 станка будут работать безотказно. в) Событие C − хотя бы 2 станка откажут в работе.Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0013; 𝑃(𝐵) = 0,6275; 𝑃(𝐶) = 0,0461
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станки потребуют внимания рабочего в течение часа, соответственно равна 𝑝1, 𝑝2, 𝑝3. 𝑝1 = 0,3; 𝑝2 = 0,5; 𝑝3 = 0,2
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станки потребуют внимания рабочего в течение часа, соответственно равна 𝑝1, 𝑝2, 𝑝3. 𝑝1 = 0,2; 𝑝2 = 0,6; 𝑝3 = 0,4
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станки потребуют внимания рабочего в течение часа, соответственно равна 𝑝1, 𝑝2, 𝑝3. 𝑝1 = 0,4; 𝑝2 = 0,5; 𝑝3 = 0,1
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станки потребуют внимания рабочего в течение часа, соответственно равна 𝑝1, 𝑝2, 𝑝3. 𝑝1 = 0,7; 𝑝2 = 0,9; 𝑝3 = 0,2
- Рабочий обслуживает 3 станка, каждый из которых работает независимо от двух других. Вероятность того, что за смену станки не потребуют
- Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа не потребует внимания
- Рабочий обязан поддерживать функционирование автоматической линии, состоящей из трех станков, работающих независимо друг от друга
- Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего
- Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего
- Рабочий обязан поддерживать функционирование автоматической линии, состоящей из трех станков, работающих независимо друг от друга
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станки потребуют внимания рабочего в течение часа, соответственно равна 𝑝1, 𝑝2, 𝑝3. 𝑝1 = 0,2; 𝑝2 = 0,6; 𝑝3 = 0,4
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станки потребуют внимания рабочего в течение часа, соответственно равна 𝑝1, 𝑝2, 𝑝3. 𝑝1 = 0,3; 𝑝2 = 0,5; 𝑝3 = 0,2