Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. 1. Составить уравнения по законам Кирхгофа. 2. Рассчитать токи цепи

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16692
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. 1. Составить уравнения по законам Кирхгофа. 2. Рассчитать токи цепи методом контурных токов и методом узловых потенциалов. Результаты расчета записать в таблицу. 3. Проверить выполнение баланса мощности в цепи. 4. Рассчитать и построить потенциальную диаграмму для внешнего контура цепи.

Решение.

Для узлов a,c,d, последовательно, составляем 3 уравнения по первому закону Кирхгофа: Для трех независимых контуров составляем 3 уравнения по второму закону Кирхгофа. Нижний контур обходим против часовой стрелки, остальные – по часовой: Получили систему шести уравнений с шестью неизвестными: Расчет токов методом контурных токов. Для составления уравнений выбирать направления токов в ветвях не требуется. Но мы их оставим от предыдущей схемы: по ним будем ориентироваться при нахождении непосредственно токов.  В схеме имеются 4 контура. Ток одного известен: Следовательно, достаточно составить 3 контурных уравнения: Решение системы и дальнейшие арифметические вычисления производим в программной среде Маткад (Mathcad-14) Расчет токов методом узловых потенциалов. Направления выбранных токов, также, оставляем для ориентировки. По методу составляем 3 уравнения (по количеству узлов без одного). Вычисления показывают, что направления токов в двух ветвях мы выбрали неверно. Исправим схему: Результаты расчета двумя методами (направления токов – по последней схеме) сведем в таблицу. Баланс мощности также посчитаем на Маткаде: Баланс мощности соблюдается. Отметим, что источник 𝐸1 работает как потребитель. Построим потенциальную диаграмму. Если потенциал нулевого узла примем за ноль, то не трудно составить таблицу: По табличным данным строим требуемую потенциальную диаграмму. Построим в среде Advanced Grapher.